GPS即時動態定位技術介紹　差分測距實現公分級定位(2)

2023-06-07

誠君

GPS單點定位可以使GPS接收器快速獲得精準座標，然而，由於GPS衛星和接收器之間具有多種潛在干擾因素，導致GPS單點定位技術測量精確度最多只能達到公尺級別。為了提高精確度，必須再採用相對定位技術來輔助單點定位技術，以將精確度提高至公分等級。

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週波脫落

(承前文)使用三次差分測距有個天生的缺點，就是它將衛星的飛行時間導入計算，這增加了測量數據之間的相依性。此外，當兩接收站之間的基線太短時，三次差分測距的精確度將會下降。不過，三次差分測距除了可以解決上述的週期模糊問題以外，還可以輕易解決二次差分測距無法解決的週波脫落問題。正常運作的接收器必須鎖頻，否則就會發生週波脫落，造成測距錯誤。但使用測距碼(Ranging Code)來測量虛擬距離就沒有這個問題，如圖8所示。

突然停電、訊噪比(Signal-to-noise Ratio)太低、接收器的軟體失誤、GPS衛星的振盪器故障、電離層的強干擾、建築物或樹木的妨礙等因素都會發生週波脫落。接收器將因此停止計算載波的週波數，進而導致週期模糊問題無法解決。表1是二次差分和三次差分的週波脫落之比較。接收器k接收GPS衛星q發射的訊號，在時間i-1到i之間，發生了週波脫落。如表1所示，在時間i、i+1、i+2等之後的二次差分測量值都增加了∆量；但三次差分的測量值只有在時間i-1時減去∆量，其餘時間都不受週波脫落影響，如圖9所示。

手機內嵌LiDAR結合RTK拍攝3D點圖

圖10是使用手機內部的LiDAR，結合外部RTK接收器模組所拍攝出來的3D點圖效果。在圖10中，平面精度衰減因子(Horizontal Dilution of Precision, HDOP)是與平面誤差σ_H相關，提供二維(經度和緯度)的測量精度，為幾何精度衰減因子(Geometric Dilution of Precision, GDOP)的一部分。GDOP用來衡量目前GPS衛星和接收器之間形成的幾何關係，對接收數據之誤差所造成的影響。除了HDOP，還有垂直精度衰減因子(Vertical Dilution of Precision, VDOP)和點位精度衰減因子(Position Dilution of Precision, PDOP)。VDOP與垂直誤差σ_V相關，提供一維(高度)的測量精度。PDOP與點位誤差σ_P相關，提供三維(經度、緯度和高度)的測量精度，並且PDOP²=HDOP²+VDOP²。PDOP值若等於或小於4表示目前的幾何位置處於良好範圍；若大於7，表示目前的幾何位置處於不佳範圍，接收到的數據不可靠，需要等待GPS衛星移動到較佳位置後，PDOP值才能回復到4或小於4。HDOP值一般介於1和2之間。VDOP值若大於HDOP值，表示垂直誤差比水平誤差大。

圖10　使用iPhone 13 Pro或iPad Pro的LiDAR結合RTK拍攝的3D點圖

在圖11(a)中，兩台GPS衛星的發射器相距較遠，測距精確度較高，PDOP值較小；在圖11(b)中，GPS衛星2號向GPS衛星1號靠近，未知區域擴大，測距精確度變低，PDOP值變大。實際上，圖11(a)和(b)的接收器位置始終沒有改變。這就是GPS接收器與GPD衛星之間形成的幾何關係，對測距誤差的放大作用。精度衰減因子(Dilution of Precision, DOP)即是這種幾何條件下的定量指標。