【迎向4G專欄 OFDM深度剖析(二)】
4G的一個重要特色是技術大融合，而正交頻分多工(Orthogonal Frequency Division Multiplex, OFDM)已在各個層面廣布且不斷地蔓延紮根，故在整合上具有優勢，而其獲得世人青睞的重要原因，則在於優越的頻譜效益與強固的抗多路徑衰減能力，然而當這些特質無法維持時，其所須面對的解碼太複雜、同步較困難、峰均功率比(Peak to Average Power Ratio)太高與併發的干擾等問題，就反而成為通訊系統的穿腸毒藥。
維持訊號原貌
從理想系統的收發機設計，進入到考慮通道效應狀況時，立刻碰上層層關卡。首先在發送與接收機間，因元件無法完全精確而產生的時序不同，當通訊時間變長時，便產生時序漂移；而在通道間傳輸，又會因為環境產生頻率與相位偏移，也使得系統無法正常運轉。如何做好通道估測，完成各階層的同步機制，進而對通道效應進行補償，就須要仔細推敲、各個擊破。而此時所用的通道模型(Channel Model)非常重要，規範所開放的模型通常不夠好，擁有準確的通道資料，往往是日後勝出的關鍵所在。
射頻的影響常常更難處理，由於通道路徑造成的訊號衰減，射頻須要可變增益放大器(Variable Gain Amplifier, VGA)來修補，而基頻的自動增益控制(Automatic Gain Control)則可以用來修正VGA的增益，為了讓訊號不因功率大小變化而飽和或失真，在設計上須特別注意。而各種不同的應用需要不同的設計，因此經驗成為一項珍貴的寶藏。
載波頻率偏移(Carrier Frequency Offset)是常見的失真現象，因頻率延遲而產生的群集延宕(Group Delay)也是容易忽略之處，而I/Q不匹配(Mismatch)更是經常到最後才發現，會浪費系統修訂的時間。除此之外，為確保元件不干擾其他訊號，也不被干擾，便宜有效的濾波器設計也常是經典之作。
低價與低功率決定成敗
就理論而言，採用OFDM調變機制的確能實現快速、可靠的數據傳輸，而在實現上，從天線、射頻、類比數位轉換器(ADC)、數位類比轉換器(DAC)、基頻、媒體存取控制(MAC)器與上層，卻都得面對著重重的困難。但在不考慮價格的因素下，用最好的元件、較大的體積及配合最好的製程，再難的規範也難不倒台灣的工程師。
然而，為了在市場上存活，滿足規範通常只是最基本的要求，超頻傳輸有加分效果，而以低價格與低功率招牌掛帥的商品，往往才是最能經得起考驗，脫穎而出的產品。
在此要求下，互補式金屬氧化半導體(Comple-mentary Metal Oxide Semiconductor, CMOS)技術成為必然的趨勢，射頻工程師必須跳脫砷化鎵(GaAs)/鍺化矽(SiGe)的傳統技術，隨時跟上CMOS與其製程下探的腳步。
高速CMOS製程能提高系統整合度，並降低生產成本，也將從根本上改變設計者考慮無線網路技術的方式，但CMOS在高頻區線性度不佳與低製程漏電等問題，也都深深考驗著設計師的技巧與耐力。
利用IFFT/FFT平行使用多個頻率
雖說設計上會遇到上述種種問題，但追根究底，頻率、時序、相位與製程是所有工程設計上所須面對的問題，只是OFDM系統的要求更嚴苛，真正屬於OFDM的關鍵技術卻非這些。那OFDM特有的經典技術在那裡？答案是「快速傅立葉轉換與字首。」
早年頻分多工(Frequency Division Multiplex)的概念，是使用多個載波將資料平行發射出去(圖1)，進而達到有效使用頻譜的目的，而逆/正向快速傅立葉轉換(IFFT/FFT)卻讓OFDM系統得以在單一射頻架構下，平行使用多個頻率(圖2)。這樣的改變看似簡單，但複雜的IFFT/FFT卻讓OFDM因此蒙塵多年。
今日半導體飛快發展，一般的IFFT/FFT已能在軟、硬體下輕易設計出來，低速OFDM系統如802.11a/g，已能在物美價廉中實現。但通訊系統對 OFDM的期待卻不僅於此，短期內就將802.11a/g的54Mbit/s傳輸率逼升到MB-OFDM的480Mbit/s，其通道位元傳輸率 (Channel Bit Rate)更高達640Mbit/s，這使得IFFT/FFT再度陷入工程大考驗。
OFDM的另一項特長「有效解決多路徑效應」是由增加一段字首來達成的。由於無線訊號經過多路徑反射，每個傳輸的符元通常會產生反彈，這種情形在室內尤其嚴重。訊號經碰撞後反彈到接收機的時間會延後，且訊號的強度也會變弱，但這仍會影響到下一個接收符元的正確性(圖3)。也有直接抵達訊號因衰減而比反彈訊號弱的情形，其影響的方式一樣。
若每個符元以一個弦波來表示，則最後接收機所收到的訊號，會是傳輸符元的波形與所有反彈波形的總和，已不是發送機當初產生的那個完整弦波，接數波形圖如圖4。
快速傅立葉轉換進行解調變
OFDM的極致發揮在於MB-UWB(Multi-band Ultra Wide Band)，最高傳輸速率可達480Mbit/s，大約是無線網路應用最高傳輸速率54Mbit/s的8.9倍。OFDM系統使用IFFT/FFT方法進行調變與解調變，使得IFFT/FFT處理器成為OFDM系統中重要的關鍵元件。
以MB-UWB為例，所有基頻模組中，就屬FFT處理器所需的運算複雜度最高，且IFFT/FFT處理器在此規範中所需運算時間，也遠比其他無線網路系統少20倍左右。精確地說，其要求是在312.5奈秒內完成128點的複數IFFT/FFT轉換，而此IFFT/FFT模組的產量率(Throughput Rate)要高於每秒409.6M Samples。
FFT/IFFT的設計種類非常多，然而要能應付這種高速OFDM系統卻相當罕見，在此所介紹的架構是由國立交通大學所研發，系統性能不但能符合規範，且在功耗與價格上也極具競爭力。
在演算法方面，此方法是利用High-radix FFT的演算法來減少複數乘法的運算次數，進而達到降低IFFT/FFT處理器的功率消耗。其採用的演算法是128點Maxed-radix FFT演算法，此演算法包括Radix-2 FFT演算法及Radix-8 FFT演算法。在圖5的128點Maxed-radix FFT演算法訊號流程圖中，其複數乘法運算量約為Radix-2 FFT演算法的59.3%。
為了實現高速有效的模組，這個方法提出全新的128點IFFT/FFT架構(圖6)。此模組採用4組資料流(Data Path)，每一組資料流的數值皆為複數，包含實數及虛數兩部分。其中，IFFT/FFT訊號線可決定處理器要執行IFFT或FFT模式，這使得發送與接收可在一個模組中實現。
由於此處理器是採用4組資料流，所以每一個單位時間內，須送進4個複數的資料給IFFT/FFT模組，以進行高速處理。當處理器運算完成後，也會以每次4 筆資料的方式，將運算完後的資料輸出，而資料輸出的順序也如圖6所示。這個架構在資料吞吐量與硬體複雜度上，都比文獻上所見到的來得優越。
這個管線式快速傅立葉轉換處理器，能夠適用於高速OFDM系統的應用，並且兼具傳統管線式快速傅立葉轉換處理器的優點。而其特別之處，在於使用4個平行的資料路徑，來提供較高的產量率，同時利用延遲回授的方式，來進行輸入資料與各模組暫存結果的重新排序，這樣可以減少處理器所須使用之記憶體。此外，此架構運用128點混合式基數的IFFT/FFT演算法，藉以節省處理器的功率消耗，並藉著排程和一些特定的常數乘法器，來減少所需的複數乘法器個數，取得降低成本的優勢。
循環字首避免訊號干擾
為有效解決多路徑效應，許多OFDM系統利用加入一個循環字首(Cyclic Prefix, CP)，也就是把符元的後面資料複製一分到前端來，這樣可以避開前一個符元因多路徑延遲抵達所造成的訊號干擾，同時這個循環字首會使得它與通道脈衝響應變成環形旋積(Circular Convolution)，這樣可以保持系統的正交性，而且時域的環形旋積又相當於FFT的頻域乘法運算，因此只需要單一級數(One-tap)的頻域等化器(Equalizer)，就足以消除多路徑通道的效應。
循環字首的長度決定它能從多路徑中擷取出訊號的能量，循環字首區間(CP Window)以外的多路徑能量則會造成載波間干擾。因此，規範在選擇循環字首的長度時，須將多路徑能量損失，以及載波間干擾所造成效能衰退幅度減至最少，同時要讓循環字首所帶來的額外處理負擔儘可能的降低。另方面，增加字首的作法會造成傳輸速率下降。通常以符元的四分之一為字首，方能有效克制多路徑衰減，而此百分比對錙銖必較的資料率有重大影響。
這個增加循環字首的作法在802.11系列與全球微波存取互通介面(WiMAX)(圖7)都看得到，而WiMAX的改善之處是把循環字首由固定長度改成可變的，這樣依據實際的多路徑狀況再決定字首的長度，可以有效減低傳輸速率的負擔。
循環字首的作法還有一個好處，那就是在訊號同步與追蹤時，在一開始就有資料可供比對，這使得同步的過程比較順利。然而，循環字首並不是唯一的選擇，在MB -UWB系統中，每個OFDM符元前面會加上37個補零字首(Zero Prefix, ZP)，其目的與循環字首同出一轍，是為了克服多路徑衰減，並預留時間給收發機進行跳頻切換用(圖8)。
在有無線區域網路(WLAN)的成功經驗後，MB-UWB系統大膽使用補零字首，自然不是無的放矢。安插補零字首可以避免訊號在頻譜上產生漣波(Ripple)，因此可提高功率效益，但原先環形旋積的效應不是不見了嗎？其實是有奧妙的。
補零字首在發射端並不將後面訊號複製到前面，但卻在接收機收集與補零字首等長的樣本，然後使用疊加法補足弦波訊號，因此可讓OFDM符元再度取得環形旋積特性，於是多路徑衰減效應也就隨風而逝。但是少了前面循環字首的資訊，工程師可使用的同步資源又更加緊縮。當然，在設計上多花些功夫，還是可以彌補資訊短少的缺憾，但在減少成本、降低晶片面積聲浪的同時，增加額外負擔總是十分礙眼，這也許是WiMAX又再度採用循環字首的原因。
OFDM在4G王者之地位不易被撼動，而架構在此技術上的多重輸入/多重輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)技術也持續發光發亮，在技術大融合的前題下，OFDM的前景備受看好。