直接轉換接收器架構提供數種比傳統超外差式接收器更出色的優點，因為它對影像頻率處的訊號並不敏感，所以讓射頻(RF)前段帶通濾波器的需求變得容易達成；RF帶通濾波器只須將強烈的頻帶外訊號予以衰減，以防止其造成前段過度負載即可，而且直接轉換也能消除對中頻(Intermediate Frequency, IF)放大器和帶通濾波器的需要；反之，RF輸入訊號會直接轉換成基頻，因在那裡進行放大和濾波的困難度較低，接收器的整體複雜度和元件數也同樣可降低。
不過，直接轉換有其執行上的問題。因為接收本地振盪(Local Oscillator, LO)訊號和RF訊號的頻率相同，讓訊號能輕易地從接收天線放射，而導致違反法定標準。 不想要的頻帶訊號也會因接收器的二階非線性而產生。任何進入接收器頻率的聲調都會升高頻帶電路中的直流(DC)偏移量，一旦產生，要順利消除就會有困難，這是因為後段下降轉換電路的頻率響應必須經常延伸至直流。
接收器的二階非線性也會讓調制訊號產生一組在直流中心周圍的假性隨機能量區塊，即使是想要的訊號也不例外。
不同於超外差式接收器，直接轉換接收器不論進來的訊號頻率為何，對二階機制等訊號都很敏感。所以，降低有限二階線性的效應，對這類接收器的設計而言非常重要。
稍後本文中會考量直接轉換接收器上三階失真的效應。在這種情形下，為了不使想要的結果出現在基頻帶頻率中，就必須讓以適度頻率分隔的兩個訊號進入接收器。
解決二階失真難題
直接轉換接收器系統的二階截點(IP2)是一個關鍵的效能參數，它是二階非線性的度量，而且有助於量化接收器對訊號及兩個聲調干涉訊號的敏感度。現在就來檢視這種非線性現象如何影響敏感度。
我們可以將任何非線性元素的轉換函數展開成泰勒數列：y(t)=x(t)+a2x2(t)+a3x2(t)+…，其中x(t)包含想要和不想要訊號的輸入訊號，只要考慮這項分析的二階失真項即可。a2係數等於sqrt(2/(ZoIP2))，其中IP2是W的訊號聲調截點。請注意雙聲調IP2比單聲調IP2低6dB，且元素越線性，a2就越小。
每個進入非線性元素的訊號都會產生一個以零頻率為中心的訊號，甚至連想要的訊號也會提高基頻的失真結果。為了闡釋這種現象，須以x(t) =A(t)cosωt表示輸入訊號，這可能是一個聲調或一個調制的訊號。如果是一個聲調，那麼A(t)就只是一個常數；如果是一個調制的訊號，那麼A(t)就代表訊號封包。
就定義而言，想要的訊號功率是1/Zo× E{(A(t)cosωt)2}，其中E{β}是β的期望值。因為A(t)和cosωt在統計上不相關，所以可將E{(A(t)cosωt)2}展開成E{A2(t)}×E{cos2ωt}，E{A2(t)}就三角數學而言，等於E{A2(t)}×E{
+cos2ωt}。第二項的期望值是，所以結果是×E{A2(t)}。如此想要的訊號功率就能簡化成公式1：
Ps=1/(2Zo)×E{A2(t)} ............................. 公式1
而在聲調的案例中，A(t)可用A取代；訊號功率如預期等於A2/(2Zo)。
在更常見的案例裡，想要的訊號會以假性隨機資料來源進行數位化調變。可以用高斯機率分布將其表示為頻帶有限白雜訊。這時，訊號封包A(t)即為高斯隨機變數，而封包平方的期望值即可用想要訊號的功率項表示(公式2)：
E{A2(t)}=2ZoPs ...................................... 公式2
這時將x(t)代入泰勒數列展開式求出y(t)，這是非線性元素的輸出：
y(t)=A(t)cosωt+a2(A(t)cosωt)2+…更高階項
=A(t)cosωt+ 
a2A2(t)+a2A2(t)cos2ωt+…
若考量二階失真項a2A2 (t)，此項會出現在DC的中心周圍，其他二階項則出現在想要訊號的二階諧波附近。只有靠近DC的項才算重要，因為高頻聲調會被基頻電路擋住。
在訊號為聲調的案例裡，二階結果為DC偏移量，等於公式3：
偏移量=a2A2=a2PsZo ........................... 公式3
如果想要的訊號是調變訊號，那麼二階結果即為調制的基頻訊號，此項的功率為1/Zo×E{(a2A2(t))2}，可展開成公式4：
Pbb=a22/(4Zo)×E{A4(t)} ......................... 公式4
為了以想要的訊號功率項表示這項結果，必須讓E{A4(t)}和E{A2(t)}相關。對高斯隨機變數而言，下列關係式為真(公式5)：
E{A4(t)}=3×[E{A2(t)}]2 ....................... 公式5
失真功率可表示成3a22(4Zo)×[E{A2(t)}]2，這時將期望值以想要的訊號功率項表示(公式6)：
Pbb=3a22ZoPs2 .......................................... 公式6
這是將任何已知聲調轉換成DC，和將任何調制的訊號轉換成基頻帶訊號，這使二階效能成為直接轉換接收器效能的關鍵。不同於其他非線性機制，訊號頻率並不會決定失真結果會在什麼地方出現。
任何兩個進入非線性元素的訊號都會引發節拍音符/項，讓x(t)=A(t)cosωt+B(t)cosωut，其中第一項是想要的訊號，第二項則是不想要的訊號。
y(t)=A(t)cosωt+a2(A(t)cosωt+B(t)cosωut)2+…更高階項
=A(t)cosωt+(t)+(t)cos2ωt+2a2A(t)B(t)cosωtcosωut+…
=A(t)cosωt+…+a2A(t)B(t)cos(ω-ωu)t+…
有關的二階失真項是a2A(t)B(t)cos(ω-ωu)t，此項描述以兩個輸入訊號間差異頻率為中心周圍的失真結果。在兩個不想要的聲調進入元素的案例中，結果包含一個在差異頻率的聲調；如果兩個不想要的訊號是調變訊號，則合成結果則包含一個在其差異頻率中心周圍的調變訊號。
我們可將這些原理應用在直接轉換接收器的例子中。典型WCDMA基地台接收器的方塊圖如圖1所示。
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| 圖1 典型WCDMA基地台接收器 |
在本例中，基地台型式為FDD，頻帶I；基地台等級是廣域；而載體數目為1；接收頻帶介於1,920M～1,980MHz之間；發射頻帶則為2,110M～2,170MHz。
本接收器的RF區段包括一個天線共用器、一個帶通濾波器及至少一個低雜訊放大器(LNA)。頻率選擇性元素用於將頻帶外訊號和雜訊予以衰減。LNA會建立接收器的雜訊數，I/Q解調器則會將接收到的訊號轉換到基頻。稍後在本文的範例中，會利用LT5575 I/Q解調器的特性來作為本型式基地台等級裝置的代表。低通濾波器和基頻帶擴大器會限制頻帶，並在訊號通到類比/數位(A/D)轉換器之前先增加訊號的強度；天線共用器和RF帶通濾波器只用於當成頻帶濾波器使用，不會提供任何載體的選擇性。
LNA的二階線性和解調器相比則較不重要，因為任何因單一訊號造成的LNA失真都會在直流的中心周圍，而且會被解調器擋住。如果在接收器頻帶如1,960MHz內有兩個不想要的訊號，LNA便會在差異頻率上產生二階結果，此訊號會被解調，並在A/D轉換器以基頻帶人工訊號的形式出現。其實，並不須要應付這種狀況，因為由前段天線共用器產生的頻帶外訊號，並沒有強到足以產生任何有重要性的失真結果。
先考量進入接收器的單一未調變聲調(圖2)。如上所述，此聲調會在解調器輸出提高DC偏移量，若跟在解調器後面的頻帶串流資訊和DC耦合，此偏移量就會作用至A/D轉換器上，並降低其動態範圍。寬頻分碼多工(Wide Band Code Division Multiple Access, WCDMA)規格(3GPP TS 25104.740)需要一個-15dBm、位於任一接收頻帶邊緣20MHz或以上的頻帶外聲調，計算I/Q解調器產生的DC偏移量。其相關的資訊如下：
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| 圖2 二階失真的效應 |
單一WCDMA載體也可當作干擾器。在某種情形下此載體會和想要的載體偏移至少10MHz，但仍在接收頻帶內。功率強度為-40dBm，而且接收器必須符合對12.2kbit/s的訊號，在BER為0.1%時要有115dBm敏感度的條件。細節如下：
有個使用假性隨機頻道實施的MATLAB模擬運算結果，預測結果是，在LT5575輸出端的失真為-98.7dBm。這個結果和公式6得到的結果很吻合，後者預測失真功率為-98.2dBm。
出現在LT5575輸出端的基頻產物是類似雜訊的訊號，由干擾WCDMA載體產生；如果此訊號夠大，就可以加到接收器及A/D轉換器的熱雜訊，降低敏感度。計算接收器輸入端無累加失真的等效熱雜訊：
此時查看回到接收器輸入端的失真訊號，結果是在LT5575之前的RF增益為20dB，於Rx輸入端的等效干擾強度是-118.7dBm。在此情形下的基頻二階結果為接收器輸入端低於熱雜訊17.5dB，結果敏感度降低量小於0.1dB，所以接收器可符合-115dBm的規格(圖3)。
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| 圖3 因WCDMA載體產生的二階失真 |
單一WCDMA載體也可能出現在頻帶外，這些都可能直接鄰近強度高達-40dBm的接收頻帶。在這裡，這類載體對敏感度的二階效應同樣可以忽略，如同之前的分析所示。另一項對敏感度的威脅來自FDD系統的發射器訊號漏失，如圖4所示。
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| 圖4 發射器訊號漏失效應 |
在FDD系統中，發射器及接收器都同時作業。由於針對WCDMA頻帶I的情形，發射頻帶在接收頻帶上130MHz，因此通常會用單獨一根天線，以天線共用器將發射器和接收器合併。此處有一些典型的基地台耦合共振器型式天線共用器的規
格：
在廣域基地台的情形下，發射功率可能高達+46dBm；而在天線共用器的發射埠，功率至少會有+47dBm。這種高強度的調制訊號會漏到接收器輸入端，而且其中一部分還會驅動I/Q解調器：
使用假性隨機頻道實施的MATLAB模擬運算，結果預測是，在LT5575輸出端的失真為-114.7dBm。查看此送回接收器輸入端的訊號：
此等效干擾比接收器輸入端的熱雜訊低33.5dB，結果敏感度降低至0.1dB以下，
所以接收器很輕易地便能符合-121dBm的規格。
三階失真問題不小
三階截點(IP3)在兩個適當隔開的頻道或訊號進入非線性元素時，會對基頻訊號產生效應。回顧轉換函數y(t)=x(t)+a2x2(t)+a3x2(t)+ …，其中x(t)是輸入訊號，由想要和不想要的訊號組成。這時要考量三階失真項，a3係數等於2/(3ZoIP3)，其中IP3是W裡的單一聲調截點；請注意雙聲調IP3比單聲調IP3低4.78dB。
若兩個訊號之間的間隔等於到零頻率之間的距離，則進入非線性元素的兩個訊號會產生一個以零頻率為中心的訊號，促使x(t)=A(t)cosωt+B(t)cosωut，其中第一項是想要的訊號，第二項則是不想要的訊號；不想要的訊號可能是一個聲調或一個調制的訊號：如果是聲調，則B(t)就只是一個常數；如果是一個調制訊號，則B(t)就代表訊號包絡。
接下來輸出訊號等於y(t)：
y(t)=A(t)cosωt+…+a3(A(t)cosωt+B(t)cosωut)3+…更高階項
=A(t)cosωt+…+3a3A2(t)B(t)cos2ωtcosωut+3a3A(t)B2(t)cosωtcos2ωut + …
=A(t)cosωt+…+
a3A(t)B2(t)cos(2ωu-ω)t+ …
此處相關的三階失真項是a3A(t)B2(t)cos(2ωu-ω)t，為了讓這個失真出現在基頻帶，請設定ω=2ωu。失真功率為1/Zo*E{(a3A(t)B2(t))2}，可以展開成公式7：
Pbb=9a32/(16Zo)*E{A2(t)}*E{B4(t)}
................................................................. 公式7
考量到調制的想要訊號及聲調干擾器；B(t)可用B取代(圖5)。
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| 圖5 三階失真的效應 |
E{B
4}的值可表示成(2Z
oP
u)
2，其中P
u是聲調干擾器的功率。我們可使用公式2，針對想要的訊號功率方面將E{A
2(t)}表示成22Z
oP
s，其中Ps是想要的訊號功率。基頻的失真功率強度為：
Pbb=
PsPu2Zo2a32 ................................. 公式8
如果不想要的訊號是調制訊號，就使用公式2或公式5將E{B4(t)}表示成3(2ZoPu)2，其中Pu是聲調干擾器的功率：
Pbb=
a32Zo2PsPu2 ............................... 公式9
在直接轉換接收器的例子中，WCDMA的規格要求兩個干擾訊號(圖6)。 這些訊號之一是-48dBm的CW聲調，另一個是-48dBm的WCDMA載體，這些是頻率的偏移量，讓因此產生的三階結果出現在DC的中心周圍。計算在I/Q解調器裡產生的相互調變結果：
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| 圖6 因WCDMA載體+聲調干擾器產生的三階失真 |
有個使用假性隨機頻道實施的MATLAB模擬運算，結果預測，在LT5575輸出端的失真為-135.8dBm。此結果和公式8十分吻合，後者預測失真功率為-135.7dBm。查看回到接收器輸出端的訊號，結果如下：
這種情形下的等效干擾比接收器輸入端的熱雜訊低54.6dB，結果敏感度降低至0.1dB以下，讓接收器得以輕易符合-121dBm的規格。
從上述計算可以看出，二階及三階非線性對成功設計直接轉換接收器之重要性。針對WCDMA的應用，有兩個讓二階效能變成關鍵的理由：首先，有個高達-15dBm的CW聲調干擾源會進入接收器，為了將動態DC偏移量降到最小，I/Q解調器必須在接收器輸入端呈現+40dBm大小等級的二階截點；同樣地，如果二階截點不夠高，則高達-40dBm的調制干擾源可降低接收器的有效雜訊門檻。來自與接收器同步運作之發射器的訊號漏失，將具備相同的效應。
三階非線性較不重要，是因干擾的訊號必須在正確位置出現才會對敏感度產生威脅。
WCDMA規格在有一對-48dBm干擾訊號出現時，並不須要將敏感度降到最小；在這種情形下，若接收器的三階截點小於0dBm，就會因為這些訊號而產生可觀的敏感度損失。
總而言之，若能順利解決二階及三階非線性對直接轉換接收器帶來的失真議題，設計人員將可開發出出色的接收器。
(本文作者任職於凌力爾特)