單一參考頻率架構優勢助攻　手機GPS性價比上層樓

不管是內建GNSS接收機的智慧型手機或聯網式PND，如何有效整合GNSS接收機和手機系統來降低功耗、硬體成本和電路板面積，都是當下最重要的課題。整合手機和GNSS接收機最有效也是最直接的方法，就是兩個系統之間可以共用相同的參考頻率源和系統記憶體。本文將延續98期的內容，為讀者深入介紹如何實現參考頻率源的共享及其所面臨的挑戰。  

同步/非同步操作各有優勢同步操作較受青睞  

GPS接收機和手機系統共享頻率源的實作方式，依其操作的模式可以分為同時操作(Simultaneous GPS, S-GPS)與非同時操作(Nonsimultaneous-GPS, NS-GPS)，其分類的標準在於GPS接收機與手機系統是否可以同時操作。數年前高通(Qualcomm)的CDMA2000 1xRTT為非同時操作式的解決方案，但目前高通所有的解決方案都已轉變成同時操作。使用NS-GPS的好處在於可共享部分硬體資源，例如手機和GPS可以共用一套頻率合成器(Frequency Synthesizer)；當手機系統在手機模式時，電壓控制晶體振盪器(VCXO)的輸出頻率可切換為手機的頻段，反之當手機系統在GPS模式時，VCXO的輸出頻率就會從手機頻段切換到GPS所使用的L1頻率。  

在NS-GPS模式下，系統不須使用太複雜的頻率補償演算法，例如當系統進入GPS模式時，只須將電壓控制溫度補償晶體振盪器(VCTCXO)的輸出頻率凍結即可。當系統進入手機模式時，將VCTCXO的頻率輸出活化(Resume)，允許輸出頻率隨著自動頻率修正模組(AFC)的指令進行調整。當再次進入GPS模式時，AFC會先將VCTCXO的輸出頻率重置到出廠預設值。圖1為NS-GPS模式之下VCTCXO的操作流程圖。

圖1　NS-GPS模式下VCTCXO的流程圖

在S-GPS模式下，系統就必須使用複雜的頻率補償演算法，才能實現GPS接收機和手機系統共享相同的參考頻率源。頻率補償的機制可以裝置在手機基頻或GPS接收機，較常見的做法是將頻率補償機制放置在手機的基頻，並盡量維持GPS接收機的相位穩定。  

一般S-GPS的做法是當GPS接收機關閉時，關閉頻率補償機制讓手機的參考頻率源隨著AFC迴路來調校，以確保手機的性能不會因為手機和基地台間的頻率誤差或都卜勒頻率漂移而降低，因為頻率誤差會導致接收訊號的位元錯誤率增加。當系統進入GPS操作模式時，可凍結手機的參考頻率源的輸出頻率，並啟動頻率補償機制來補償手機因為交遞(Handover)和都卜勒頻率所導致的頻率飄移(圖2、圖3)。在交遞時，因為兩基地台之間恆溫控制晶體振盪器(OCXO)的頻率不同步，所以手機必須利用AFC迴路來調整參考頻率源的輸出頻率，以達到頻率同步的要求。

圖2　在交遞時調整手機參考頻率源的輸出頻率

圖3　利用調整參考頻率源的輸出頻率來補償都卜勒頻率

手機在待機狀態(Idle)時會進入非連續接收(DRX)模式來節省電池的電力，手機在DRX模式時會關閉VCTCXO。在NS-GPS操作模式時，VCTCXO可以依據手機的DRX管理機制進行關閉；在S-GPS模式下，就必須修改DRX的管理機制，以確保VCTCXO在手機接收機關閉期間仍可維持在開啟狀態。  

導入預算分析有助進行補償設計  

在頻率補償演算法中，頻率補償的範圍是一項很重要的參數。要決定該參數之前，必須先對手機和基地台之間的頻率漂移預算進行分析。當手機和基地台之間的頻率漂移超過頻率補償機制所能承受的能力時，頻率補償機制會啟動VCTCXO，允許其輸出頻率依照AFC的指令調整。值得注意的是，在調整進行的過程中，GPS接收機的C/N₀值會因為相位的不連續而大幅降低，甚至脫鎖，使得GPS接收機進入重新擷取的狀態。  

因此，越高的頻率補償能力意味著手機實際去調整VCTCXO的機率越低，就可以讓GPS接收機在大部分的情況之下都可以維持穩定的相位關係，避免GPS接收機因為頻繁且劇烈的相位變動導致GPS訊號的脫鎖和整體性能。但提升頻率補償能力會增加頻率補償硬體的設計複雜度，例如增加數值控制振盪器(NCO)的硬體設計複雜度。因此，估算出合理的頻率補償範圍是開發頻率補償演算法的第一步。工程師可以根據歐洲電信標準協會(ETSI)和3GPP的要求，來推導合理的頻率補償範圍。  

首先，根據3GPP的規範，依據蜂巢網路涵蓋範圍的大小，手機和基地台參考頻率的漂移最高不可超過0.1ppm(表1)。

至於在都卜勒效應方面，根據ETSI的規定，手機必須能在時速高達250公里的條件下仍和基地台維持通話。在這種移動速度下，所產生的最大都卜勒頻率為0.23ppm。當初ETSI之所以定出250公里的要求，是為了確保手機即使在高速鐵路上還能維持通話，因此在實際的汽車導航中，設計人員可以將合理的最高時速放寬為150公里，此時最大的都卜勒頻率為0.14ppm。但由於雙都卜勒(Double Doppler)這種極端情況的存在，設計人員在進行頻率漂移估算時，必須將最大的都卜勒頻率的變化量放大到0.28ppm。  

所謂雙都卜勒效應是指當手機以時速ν靠近基地台時會產生+f_D的都卜勒頻率，根據都卜勒效應兩個物體靠近時所產生的都卜勒頻率為正值；當汽車跨過基地台的瞬間原來是靠近的速度ν變成是離開的速度ν，此時所產生的都卜勒頻率為-f_D。因此汽車在經過基地台時會產生雙都卜勒效應，此時頻率補償的範圍將會達到最大值。雙都卜勒效應在實際應用中是相當常見的，很多基地台都是蓋在道路邊，特別是在高速公路上。圖4為雙都卜勒效應的例子。

圖4　雙都卜勒效應的例子

至於在溫度漂移部分，在規定的溫度範圍內(-30～75℃)，以準確度達到0.5ppm的VCTCXO為例，其輸出頻率的誤差範圍是0.5ppm。如果採用較廉價的VCTCXO，則輸出頻率的誤差範圍會放大到2.5ppm。在實際的手機應用上，溫度的變化是相當緩慢的，因此所導致的頻率漂移的時變率也是相當緩慢。  

根據上述的邊界條件可知，若頻率補償的能力能設計到大於0.76ppm的程度，就可以滿足所有可能的手機條件。但實務上，要達到0.76ppm的補償能力勢必會增加硬體的複雜度，且實際應用上手機也很難達到如此的極端條件。根據筆者的設計經驗，工程師只要設計出頻率補償的能力達0.33ppm以上的補償機制，就可以滿足絕大多數的手機使用環境。  

手機接收機內的AFC子系統主要是利用座標旋轉數位計算機(Coordinate Rotation Digital Computer, CORDIC)演算法來計算頻率合成器的輸出頻率和基地台載波頻率(ARFCN所指定的頻率)之間的頻率位移，以調整VCTCXO的輸出頻率，實現手機和基地台之間的載波頻率同步。在全球行動通訊/整體封包無線電服務(GSM/GPRS)系統手機是透過解碼頻率修正頻道(Frequency Correction Channel, FCCH)頻道中的頻率修正叢發(Frequency Correction Burst, FCB)來計算出VCXO輸出的頻率和接收到的載波頻率之間的頻率誤差。頻率修正叢發內的所有資料位元皆為0，在GMSK調變之下FCCH頻道會高於ARFCN所對應的頻率67.7kHz(圖5)。

圖5　頻率修正叢發的結構

利用共享頻率源架構實現手機/GPS整合綜效最佳化  

當用戶開啟手機的電源時，手機便會進入初始化(Initialization)的程序。在初始化期間，AFC子系統會將手機出廠時所預設的參數，亦即AFC的數位類比轉換器(DAC)的值，載入AFC子系統，並利用此DAC值來調整VCTCXO的輸出頻率到預設的頻率。手機利用此預設的頻率開始進行網路搜尋，並試著找出最佳的網路和基地台來進行註冊(Registration)。當沒有找到可用的網路時，手機便會進入無網路服務模式(Out-of-service, OOS)，反之，手機便會開始進行註冊的程序來註冊到網路；此網路可以是本籍網路(Home Network)或漫遊網路(Roaming Network)。在手機的初始化程序中，頻率補償迴路內的NCO的暫存器的值會被重置到中心值。  

在網路註冊的過程中，也會同時完成頻率同步的動作。在這段期間內，手機會利用頻率補償迴路中的NCO來微調輸出頻率來逼近基地台的載波頻率。只要手機和基地台間的頻率誤差小於NCO的頻率調整範圍，手機就不必調整VCTCXO的輸出頻率。當手機和基地台間的頻率誤差超過NCO的頻率調整範圍時，手機的AFC子系統便會計算頻率的偏差量並將此一偏差量換算成DAC的值，AFC子系統就是利用此DAC值來轉換成控制電壓來調整VCTCXO的輸出頻率。在絕大多數的情況下，只要NCO的頻率調整範圍可以達到0.33ppm，手機系統實際調整VCTCXO輸出頻率的機率是相當低的。  

在手機連結至網路時，利用CORDIC演算法可以計算出接收機VCO的輸出頻率和基地台載波頻率之間的誤差值，基頻頻率補償子系統會將此一頻率的誤差值換算為GPS量測引擎NCO的增量/減量值(Increment/Decrement)，並將此一增量/減量值寫入GPS量測引擎的NCO暫存器。利用此一機制可以將精確度為0.5ppm或2.5ppm的VCTCXO修正到約當0.15ppm的精確度，因而降低衛星訊號的搜尋視窗(Search Window)，從而降低首次定位的時間(Time-to-First-Fix, TTFF)。  

衛星訊號的搜尋視窗是由衛星的都卜勒頻率加上參考頻率源的誤差，利用CORDIC演算法可以將參考頻率源的誤差從原始的0.5ppm或2.5ppm大幅的降低至0.15ppm，在某些情況之下還可以降低到0.1ppm。讀者必須注意的是，利用共享參考頻率源來降低GPS接收機參考頻率的誤差並非真的去改變VCTCXO的物理特性，而是利用CORDIC演算法來計算VCTCXO輸出頻率和基地台頻率之間的誤差，並將之轉換為NCO的增量/減量值寫入GPS量測引擎內的NCO暫存器來虛擬地補償VCTCXO和基地台OCXO間的頻率誤差。  

手機利用AFC演算法(例如CORDIC演算法)來計算相位旋轉，利用低通濾波器來決定手機VCTCXO的輸出頻率和基地台載波頻率的頻率位移。頻率補償機制會根據此計算出來的頻率位移來調整NCO的暫存器，並藉此調整NCO的輸出頻率。利用改變NCO的輸出頻率和數位混波器以數位的方式主動補償手機和基地台載波之間的頻率誤差，以確保手機和基地台載波頻率之間的誤差落在容許範圍內，過大的頻率漂移會導致碼錯誤率(BER)的降低甚至斷話。根據3GPP的規定最大可允許的頻率誤差必須低於0.1ppm，在實際的設計上會將頻率誤差儘量的控制在0.05ppm的範圍之內。  

當CORDIC演算法所計算出來的頻率位移超過頻率補償機制的補償能力時，手機的頻率補償機制會將VCTCXO從凍結狀態恢復成可調狀態並利用AFC迴路來調整VCTCXO的輸出頻率。此一調整動作是以步進式(Step Change)的方式進行，因此在VCTCXO調整頻率的同時會導致GPS接收機射頻晶片中的VCXO產生相位不連續性，造成C/N0值的降低甚至脫鎖。C/N0值的降低量和GPS接收機追蹤迴路(Tracking Loop)的同相積分的時間長度有關。GPS訊號越弱時，同相積分的時間長度就越長，因此在弱訊號區時，只要一調整參考頻率往往會造成GPS訊號的脫鎖，造成GPS接收機必須重新擷取訊號。  

在AFC迴路調整VCTCXO輸出頻率的同時，頻率補償機制也會同步的告知GPS追蹤迴路的鎖相迴路來同步的調整NCO的輸出頻率，以同步地將駐留的頻率槽(Dwell Frequency Bin)反向補償，以確保GPS接收機不會掉入熱開機(Hot Start)的狀態。此時頻率補償機制可以選擇告知GPS接收機下一瞬間所要調整的頻率量，使其NCO的頻率移至該頻率位移量，讓GPS接收機只須進行碼域(Code Phase)的重新對位，而不必對頻域重新搜尋，此模式和訊號的重新擷取(Reacquisition)非常的相近。若採用不同步告知GPS接收機下一瞬間所要調整的頻率位移量的頻率補償機制，將導致GPS接收機脫鎖而必須重新進行頻率的鎖相和碼空間的對位(Code Alignment)，此模式將會類似於熱開機。  

GPS接收機的量測引擎在NCO的輸出頻率變更完成之後，必須重新進行碼域的對位以找出衛星的峰值是發生在哪一個碼相位延遲上面。圖6為頻率補償機制運作的流程圖。

圖6　頻率補償機制的操作流程圖

共享頻率源好處眾多已成GPS手機設計主流  

GPS接收機和收機系統共享相同的頻率源，不僅可獲得降低系統成本、功耗、電路板面積的好處，在效能面來說，也可以縮短GPS接收機的首次定位與重新擷取時間(TTR)。這項特性在隧道或室內等無法收到GPS訊號的環境中非常有價值，因為手機在上述環境中，仍可連結到行動通訊網路，因此只要利用CORDIC演算法，就可透過空中介面來找出參考頻率源的誤差，並將此誤差值轉換為實際的頻率補償值。  

透過這種作法，可以將GPS接收機的初始頻率誤差保持在0.1ppm左右，因而降低因為較大的頻率誤差所導致的TTR增加。在實測上可以發現，高通的gpsOne接收機在手機模式之下有相當突出的TTR性能(以隧道為例子)，可被利用來降低GPS接收機在頻域的搜尋視窗，對使用者而言，這意味著當手機重新回到可收到GPS訊號的環境時，重新獲得正確定位的速度可以大幅縮短。  

利用共享頻率源的方式也可以減少手機GPS脫鎖的機率，從而獲得更穩定的連線效果，因為在手機端所有的頻率補償都是使用數位訊號處理的方式進行，不會實際地調整VCTCXO的控制電壓，在實務上不會對GPS接收機產生任何影響。系統採用單一的參考頻率源也可降低因為使用多重參考頻率源所可能導致的不可預測現象，如頻率突發性的變動，便有可能對GPS接收機造成難以預測的影響。  

最後，共享頻率源也能提升部分靈敏度。當衛星星曆(Ephemeris)和最後一次定位的位置誤差在1,000公里以內時，共享頻率源確實可以改善GPS接收機的靈敏度。不過要特別注意的是，共享頻率源對增加追蹤靈敏度(Tracking Sensitivity)是沒有任何助益的。共享頻率源所能帶來的靈敏度提升主要是表現在冷/熱開機模式時TTFF的降低上，追蹤靈敏度主要還是受到系統硬體架構(雜訊指數、相關器的數目和最大頻道數有關)、演算法以及參考頻率源的頻率飄移率有關。  

由於共享頻率源能夠帶來眾多好處，因此已經成為GPS手機設計時的首選架構。未來採用多重頻率源的GPS裝置，在比例上應該會逐漸降低。