高效能MCU搭配FOC　三相永磁馬達效益倍增

2011-12-12

劉聖濠

馬達的種類，依據輸入的電源型式，大致可分為直流與交流兩大類。60年代以前，直流馬達為產業界用於可變速運轉的主流，但其轉動時，電刷與換向片的機械性摩擦可能產生火花而造成機件損壞，因此須要定期維護，並且不能用於易燃、易爆的環境，故使用場合受到限制。

而交流馬達的定子與轉子僅有轉子軸承接觸，因此機械結構較直流馬達堅固，但缺點為需要複雜的控制技術才能具有與直流馬達相同的性能。

60年代以後，由於半導體技術與馬達控制理論發展，提升交流馬達驅動器的性能，使得交流馬達逐漸取代直流馬達。其中於70年代提出之交流馬達向量控制理論，更為交流馬達開啟一個新的紀元。其主要基礎為利用座標轉換(Clarke and Park Transformations)技巧，將交流馬達置於一旋轉的兩軸直交座標系統，透過控制交流馬達在兩軸的電流分量，讓馬達產生的轉矩與其中一軸之電流成正比，如此可達到類似直流馬達的控制。並且在70年代末期，因為微處理器的出現，使得向量控制的技術得以被實現。

近來環保意識抬頭，對於能源效率的需求，使得具有高效率、高功率密度等優點的永磁無刷馬達被廣泛用於工業與商用產品，雖然其與交流馬達一樣仍需要複雜的控制技術。但因電力電子技術的發展，目前已有強大的微控制器(MCU)單晶片可作為控制核心，使得相關商品越來越普及。本文將以盛群半導體推出的32位元微控制器(HT32F1755)就永磁同步馬達之磁場導向控制進行說明。

磁場導向控制適用各類交流馬達

向量控制，或稱磁場導向控制(FOC)，常用於各型交流馬達，可即時調整轉矩以控制轉子速度，並避免換相瞬間的電流尖峰。FOC主要利用三相對二軸以及旋轉對靜止之座標轉換與電流控制技術。以永磁同步馬達(PMSM)來說，只要將馬達轉子電流在同步旋轉座標之d軸分量控制在零，便可使永磁同步馬達如直流馬達般，易於進行轉速與定位控制。

圖1為磁場導向控制的流程圖，其中包含PI控制器、基本座標轉換及空間向量脈衝寬度調變(SVPWM)。

圖1　磁場導向控制流程圖

透過座標轉換，可以分別就馬達轉矩與磁通進行控制，然後再經由空間向量脈衝寬度調變輸出三相控制量至馬達，以完成馬達的速度控制。

座標轉換實現轉速控制

Clarke轉換主要用於將定子三相座標轉換為二軸座標(α-β座標)(圖2)，其中i_a、i_b、i_c分別為各相電流。Park轉換則將二軸座標(α-β座標)轉換為旋轉座標(d-q座標)(圖3)，其中θ為轉子角度。

圖2　Clarke轉換示意圖　　　　　　　　　圖3　Park轉換示意圖

在進行座標轉換前，先量測各相電流，並將測得結果帶入公式(1)，將得到二軸電流i_α、i_β。

..............................(1)

再將i_α、i_β帶入公式(2)，可求得旋轉座標電流i_d、i_q。馬達轉子角度θ可由旋轉編碼器或霍爾感測器估測獲得。

..............................(2)

根據馬達系統需求，經過PI控制器可以得到V_d、V_q，若要還原成三相馬達控制量，則須先透過Inverse Park轉換還原至二軸定子座標。將V_d、V_q帶入公式(3)，可得到二軸座標參考電壓V_α、V_β。

..............................(3)

接著使用Inverse Clarke轉換，將二軸座標(α-β座標)還原至三相定子參考座標，得到三相參考命令V_a、V_b、V_c，重新整理後可得到公式(4)。

..............................(4)

利用空間向量脈衝寬度調變輸出三相參考命令至逆變器(Inverter)，透過Inverter驅動交流永磁馬達。

SVPWM減低諧波失真

圖4　空間向量脈衝寬度調變示意圖

空間向量脈衝寬度調變可使三相交流馬達有較小的電流諧波失真，利用Inverter三相六臂切換，並依轉子電氣角度分為六個區間，將三相輸出以向量方式表示。Inverter每相有兩組功率晶體，依開關切換狀態共計三相有2³個電壓空間向量(圖4)，其中包含六個非零向量與兩個為零的電壓向量。

假設V_ref落於S₃區間，V_ref可由V4₄和V₆合成，其中T₄、T₆與T₀分別為V₄、V₆與V₀(V₇)的導通時間，T為脈衝寬度調變(PWM)週期，圖5為S₃區間的PWM波形。

.............................(5)

圖5　PWM波形示意圖

根據以上做法，可以得到各區間中每個電壓向量的導通時間，圖6為SVPWM中各區間的PWM波形。

6　各空間向量PWM波形示意圖

實際運轉測試

根據上述理論，在此選用盛群半導體32位元微控制器HT32F1755進行三相永磁馬達控制設計。系統架構如圖7所示，包括16位元馬達控制定時器(Motor Control Timer, MCTM)提供三相互補式輸出，12位元類比數位轉換器(ADC)透過Shunt電阻量測其中兩相電流，而16位元通用定時器(General-Purpose Timer, GPTM)連接馬達霍爾感測器進行位置與速度估算。

圖7　系統架構圖

假設將速度參考命令設定於800每分鐘轉速(RPM)，透過ADC量測得三相電流波形i_a、i_b、i_c，並進行Clarke轉換成α-β座標軸的電流波形i_α、i_β(圖8)。

透過PI控制器將I_β控制趨近於定值(設定為0)，I_q則依目標速度或目標轉矩進行調整，再經過Inverse-Park與Inverse-Clarke轉換後可得到電壓向量V_a、V_b、V_c((圖9)。最後，利用空間向量脈衝寬度調變法算出各相功率晶體的導通時間，用MCTM之互補式PWM輸出至Inverter，再透過Inverter驅動馬達，圖10為驅動馬達三相命令之波形。