具有高感度和良好多重路徑抑制能力的全球衛星定位系統(GPS)仍然無法滿足汽車導航的需求，主要是因為汽車電子的要求較消費性電子高。汽車導航要求較大的涵蓋範圍和不能中斷的導航服務，GPS訊號易被建築物和地形地物遮蔽，導致在某些地域無法享受GPS服務。
當接收到的衛星低於四顆或未在極度弱訊號區時，GPS接收機便無法提供所需定位資訊。為了提供不中斷的定位資訊給汽車的導航系統，便須仰賴感測器的技術來實現航位推算(Dead Reckoning, DR)。利用感測器偵測的行車距離(Traveling Distance)和旋轉率(Turn Rate)，並結合GPS來實現不中斷的導航服務以滿足汽車電子需求。
這些感測器提供的資訊一般不能直接應用在定位的輸出，須先經過適當的訊號處理和演算才能輸出定位的資訊，例如NMEA格式，也可利用相對低價的重力感測器(Low-g Sensor)來實現航位推算技術。了解如何利用重力感測器(G-Sensor)來實現航位推算之前，先藉由基礎的運動理論，可更容易了解運作的原理。根據牛頓第二運動定律，加速度是指一個物體速度對時間的變化率，而速度則是該物體的位置對時間的變化率。用數學專有名詞來說，速度就是位置對時間的微分；加速度則是速度對時間的微分。假定速度為零之下，可將牛頓第二運動定律簡化如公式(1)：
..............................公式(1)
積分是微分的逆運算，當得知某物體的加速度資訊時，便可利用連續兩次積分將加速度的資訊轉換成位移(Displacement)的資訊。
..............................公式(2)
根據公式(2)，便可以計算出每一個軸向(XYZ)的位移量。有了每一個軸向的位移量後，位置資訊便可輕易計算出來。
慣性導航系統
智慧運輸系統(Intelligent Transportation System, ITS)是一個新興領域，ITS主要是結合電腦、通訊和感測器的技術來提供一個更安全和可靠的道路運輸。汽車導航又是ITS領域內一個不可或缺的項目。定位技術可簡單分類為絕對定位(Absolute Positioning)與相對定位(Relative Positioning)。
絕對定位是指目前所計算出來的位置並不會和之前的位置有關，即
並不是根據
所計算出來，而相對定位是指目前所計算出來的位置會和之前的位置有關，即是根據計算出來。GPS系統便是屬於絕對定位的技術，而利用感測器來定位的技術則屬於相對定位的技術。請注意GPS內的卡爾曼濾波器(Kalman Filtering)會將計算出來的目前位置，根據之前的位置資訊經過權值後在輸出修正後的位置，亦即會和、
等有關。須特別注意的是卡爾曼濾波器主要是將位置輸出做平坦化的動作，因此無法算是相對定位的技術。
GPS優點在於偏差量不會累積，因此可提供較為準確的定位資訊，其缺點在於容易受到外在環境的影響造成定位的中斷。一種常見相對定位技術稱為慣性導航系統(Inertial Navigation System, INS)，INS技術廣泛的應用在汽車電子領域。加速器(Accelerometer)、陀螺儀(Gyro Meter)、電子羅盤(E-compass)皆是屬於INS的應用。INS是屬於自主性(Self-contained)系統，因此不需要外部電磁訊號當作輸入源，因此INS系統並不會有GPS系統所存在的訊號涵蓋範圍的限制。
在相對定位的技術上，由於偏移誤差(Error Drift)量的累積會造成使用時間越久，偏移誤差越大的現象，但是重力感測器優勢在於完全不受地形地物的影響。偏移誤差量的累積主要是因積分所造成的，在GPS和重力感測器共存的汽車導航系統中如何利用GPS內部的卡爾曼濾波器將偏移誤差量降至最低，正是重力感測器技術的技術瓶頸之一。由上述資訊可發現重力感測器和GPS可為互補，因此結合GPS和重力感測器來實現航位推算將是未來汽車導航的主流之一。
航位推算
GPS技術易受到地形地物的影響特別是在惡劣的環境中，如都市峽谷(Urban Canyon)、高架道路、隧道、地下停車場、小巷道等。汽車導航系統要求必須在任何時間和環境中皆能提供可靠的定位資訊，為了滿足汽車電子的需求，利用卡爾曼濾波器來實現航位推算是一個可行且符合經濟效應的解決方案之一。當然純就技術上考量而言，目前陀螺儀的準確度遠高於重力感測器的準確度。但一顆陀螺儀的單價高達一百五十至三百美元，而一顆三軸向重力感測器單價不超過三美元，其價差將近一百倍。以現今高感度GPS技術成熟度來看，在大部分環境與時間中汽車皆能以GPS提供定位參考，只有在某些惡劣的環境中才須啟動航位推算以確保導航不中斷。圖1顯示利用重力感測器來實現航位推算。
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| 圖1 利用重力感測器來實現航位推算 |
航位推算的操作須由一個以之位置的參考點
，下一點的位置
可由公式(3)所計算出來。
..............................公式(3)
其中：
慣性導航系統有一個主要的缺點，即位移和方位角因為對時間積分的緣故會造成誤差量的累積，時間越久誤差量越大。誤差的來源主要有感測器本身的精確度、類比數位轉換器(ADC)量化雜訊、時間刻度。好的感測器可提供較小偏移、較多位元的ADC可改善量化雜訊。圖2所示為航位推算誤差對實際定位所造成的影響。
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| 圖2 航位推算的誤差對定位所造成的影響 |
可將作為航位推算的感測器分類為位移感測器(Displacement Sensor)與角速率感測器(Angular Rate Sensor)兩類。前者包含提供絕對的位移量的里程錶(Odome-ter)、利用簡單的積分可以獲得位移量的數位式速度資訊(Wheel Tick)、以及利用兩次積分將加速度資訊轉換成位移資訊的線性加速表(Linear Accelero-meter)；後者包含角速率感測器(陀螺儀)、線性加速表、磁性感測器(羅盤)、以及方向盤感測器。
重力感測器原理
一個固態的微機電製程的加速器具有體積小、低耗電、低單價和高自主性等優點。和里程表相比，一個三軸重力感測器可以同時偵測三個軸向的運動，而里程表僅能偵測一個軸向的運動。
另外，重力感測器的資料率也遠高於里程錶因此更適合用在DR。就便利性來說，重力感測器是屬於自主性的元件，不須依靠外部的輔助資訊，里程錶必須仰賴車輪的轉速的輔助資訊才能進行位移的計算。
表面微機電(Surface Micromachined)技術和整體微機電(Bulk Micromachined)技術的差異在於前者是將感測器單元建構在矽晶圓的表面，而後者是利用蝕刻(Etch)的技術將感測器單元蝕刻在矽晶圓內部。利用表面微機電的技術，可經訊號條件電路(Signal Conditioning Circuitry)製作在感測器單元的周邊。重力感測器一般是由利用表面微機電技術所製作的感測器單元、訊號條件電路和ADC所組成。
在飛思卡爾(Freescale)的重力感測器中，感測器單元為一電感性的感測細胞(G-cell)。感測細胞是利用半導體材料(多晶矽)和製程(光罩和蝕刻)所製造出來的一種機械結構。感測細胞是由彈簧、橫樑材質(Beam Masses)和拴繩(Tether)所組成(圖3)。
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| 圖3 表面微機電感測單元的組成元件 |
可以將感測細胞想像成是由一組三個橫樑所構成的一種機械結構，中間的橫樑是可移動的，而兩側的橫樑是屬於固定式的。當系統遭受到加速度時，便可利用中間移動為橫樑和兩側固定式橫樑的位移差計算出重力加速度的值。當系統維持靜止狀態或是處於等速運動時，栓繩便會將中間可移動的橫樑拉至中心位置(類似彈簧的原理)。圖4所示為感測細胞實體模型。
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| 圖4 感測細胞的實體模型 |
利用三個橫樑可以形成兩個背對背的電感，利用電感的計算公式(4)，當有加速度產生時中間的橫樑朝著加速度的相反方向位移導致電容值的變動，利用電容值的改變進而推算出重力加速度的大小。
...................................公式(4)
訊號條件電路利用切換電容的技術來量測感測細胞的電容值並利用兩個電容之間的差值來解算出重力加速度。訊號條件電路匯兌切換電容的輸出訊號進行訊號的條件處理之後，再經過低通濾波器而產生一個輸出電壓，基本上此輸出電壓會和系統所遭受的重力加速度有關。圖5所示為傾斜角(不同的傾斜角會遭受不同重力加速度)和ADC輸出的關係。
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| 圖5 傾斜角和重力感測器ADC輸出字元的關係 |
重力感測器/陀螺儀雙管齊下
GPS結合重力感測器和陀螺儀是一組很好的搭配組合來實現航位推算，其中重力感測器具有體積小、容易配合機構設計、低耗電和低單價優點。除了上述的組合外，若能好好利用圖資所提供的鎖路(Stick to the Road)功能更可達到最佳航運推算性能。對車用導航系統而言，善用圖資內建鎖路功能，可消除因積分導致的位置和方位角誤差累積。
GPS和感測器的資訊在某方面是互補的，若能適當使用，便可消除彼此缺點。GPS優點包括屬於絕對定位系統、錯誤並不累積，缺點為需不受阻礙的天空視界，且容易受到多重路徑(Multipath)和可視衛星的星座圖變動而產生位置漂移；航位推算的優點為不受地形地物、多重路徑的影響，其缺點是在起始點要求一個絕對的位置資訊，其誤差會隨著時間和距離而累積。
利用航位推算導航軟體並且結合GPS的資訊，將可產生不中斷的NMEA輸出，(即使在沒有衛星訊號的情況之下，仍然可以藉由感測器的資訊，繼續利用NMEA輸出定位資訊)，圖6所示為利用各種感測器，並結合GPS接收機所組成的導航系統。
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| 圖6 結合重力感測器、陀螺儀和GPS的導航系統 |
一般來說，GPS結合航位推算有兩種可能的架構：切換式(Switching Mode)和混合式(Mixing Mode)。切換式是屬於傳統的航位推算，在此模式之下導航系統的演算法只會在純GPS模式和純航位推算模式中切換。在正常情況之下會採用純GPS模式，當失去衛星訊號之後則切換至純推算模式模式。在切換式的架構之下，導航系統無法藉由GPS和推算模式的互補特性來改善在嚴重多重路徑之下GPS定位點的漂移。混合式是一種較新的觀念，即利用權重混合(Weighting Mix)的觀念，藉由GPS和推算模式的互補特性，依據GPS接收訊號的情況調整權重係數來實現導航系統的最佳化。圖7所示為利用增強型的卡門濾波器(Enhanced Kalman Filter, EKF)來實現混合式的架構。
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| 圖7 利用EKF來實現混合式的導航系統 |
從圖7中可以將GPS訊號的接收依照環境的不同區分成三種不同的情境。首先，在強訊號區通常具有開放式的視界(Open Sky)，在此情境之下，導航系統完全依賴GPS所提供位置、速度、時間和方位角並結合圖資的匹配，將定位點固定在最靠近的道路上面。由於GPS具有良好的收訊因此定位誤差不大(低於十米)，在此依情況下，EKF可利用GPS所輸出的P/V資料來校正感測器。
再者為弱訊號區。當GPS接收機進入弱訊號區時，此時的多重路徑成分將會主導(大多數的衛星訊號都不是直線傳輸)。圖8所示為在多重路徑的情境下，GPS易受到這些多重路徑訊號的影響而容易導致位置漂移。
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| 圖8 多重路徑成分會影響GPS的定位計算 |
另外，當GPS接收機進入弱收訊區時，衛星的星座圖容易受到鄰近建築物的影響。圖9說明鄰近的建築物是如何影響GPS的定位計算。
從圖9的左圖可發現衛星2、3、5、6被用來計算位置，而在右圖中衛星1、2、4、5則是被用來計算位置。在弱訊號區衛星的星座圖很容易遭受到鄰近建物的影響，而導致位置漂移產生。
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| 圖9 鄰近的建築物會影響GPS的定位計算 |
雖然可利用圖資內建的鎖路功能將位置固定在最近的道路上面，但是當遇到十字路口或是鄰近有平行道路存在時，鎖路功能並不能解決誤導航的問題。此時若能利用重力感測器的資訊或許可明顯改善位置漂移所導致的誤導航頻率。依照衛星訊號的品質(DOP、C/N)和重力感測器的信心度(Confidence Level)、利用EKF來動態的調整GPS訊號和動力感測器輸入訊號的權值可以明顯改善誤導航的問題。例如當汽車經過高架道路下的平面道路時，此時的衛星訊號品質一定不好，當遇到十字路口時通常會產生誤導航的現象。假設車行方向是和重力感測器的X軸方向一致，當遇到位置漂移發生時EKF可以檢查Y軸向的G值變化。若Y軸向並無明顯的G值變化，則EKF可使即將漂移的位置修正回到直線的狀態(將Y軸向的速度和位置設為零)。
第三為無訊號區。當GPS失去衛星訊號時，此時的導航系統僅能依靠重力感測器和陀螺儀提供的位移資訊和角速率並搭配圖資的鎖路功能來進行定位。由於誤差會隨著時間而累積，若能善用圖資內建的鎖路功能，並搭配路徑描繪的技巧，仍可將位置定到適當的位置上。